NILAI MUTLAK

-
Nama: Putri Meidina Sinuraya
Kelas: X IPS 1 
No. Absen: 22

Pengertian Nilai Mutlak
Nilai mutlak merupakan suatu jarak antara bilangan tertentu dengan nol pada garis bilangan asli
(X) -> X Jika X ≥ 0
(X) -> -X Jika X < 0

nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak dari suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu.
a. |1/2| = 1/2 karena 1/2 > 0 (1/2 adalah bilangan positif)
b. |5| = 5 > 0 (5 adalah bilangan positif)

Contoh Soal:
1. Tentukanlah Himpunan penyelesaian dari |3x + 1| = |x – 5| !
Jawab:
|3x + 1| = |x – 5|

3x + 1 = x – 5 atau 3x + 1 = – (x – 5)

3x + 1 = x – 5

3x – x = –5 – 1

2x = –6

x = –3

Atau

3x + 1 = – (x – 5)

3x + 1 = – x + 5

3x + x = 5 – 1

4x = 4

x = 1

Jadi, Himpunan penyelesaian dari |3x + 1| = |x – 5| adalah {–3, 1}.

2. Cari himpunan penyelesaian dari |2x – 5| = 7
Jawab:
|2x – 5| = 7

2x – 5 = 7 atau 2x – 5 = –7

2x – 5 = 7

2x = 7 + 5

2x = 12

x = 6

Atau

2x – 5 = –7

2x = –7 + 5

2x = –2

x = –1

Jadi, himpunan penyelesaian dari |2x – 5| = 7 adalah {–1, 6}.

3. Temukan himpunan penyelesaian |6x – 3 | ≥ 9
Jawab:
|6x – 3 | ≥ 9

6x – 3 ≤ –9 atau 6x – 3 ≥ 9

6x – 3 ≤ –9

6x ≤ –9 + 3

6x ≤ –6

x ≤ –1

atau

6x – 3 ≥ 9

6x ≥ 9 + 3

6x ≥ 12

x ≥ 2

Jadi, himpunan penyelesaian |6x – 3 | ≥ 9 adalah {x | x ≤ –1 atau x ≥ 2}.

4. Tentukan himpunan penyelesaian dari |2x – 7| ≥ |3x + 2|
Jawab:
|2x – 7| ≥ |3x + 2|

2x – 7 ≥ 3x + 2 atau 2x – 7 ≤ – (3x + 2)

2x – 7 ≥ 3x + 2

– 7 – 2 ≥ 3x – 2x

–9 ≥ x

x ≤ –9

Atau

2x – 7 ≥ – (3x + 2)

2x – 7 ≥ – 3x – 2

2x + 3x ≥ – 2 + 7

5x ≥ 5

x ≥ 1

Jadi, himpunan penyelesaian dari |2x – 7| ≥ |3x + 2| adalah {x | x ≤ –9 atau x ≥ 1}.

5. Cari himpunan penyelesaian dari |2x – 3| < 5
Jawab:
|2x – 3| < 5

–5 < 2x – 3 < 5

–5 + 3 < 2x < 5 + 3

–2 < 2x < 8

–1 < x < 4

Jadi, himpunan penyelesaian dari |2x – 3| < 5 adalah {x | –1 < x < 4}.

Postingan populer dari blog ini

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL

-
Gambar
Nama: Putri Meidina Sinuraya Kelas: X IPS 1 No. Absen: 23 Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional Persamaan rasional didefinisikan sebagai persamaan suatu pecahan dengan satu atau lebih variabel (x) pada pembilang atau penyebutnya. Sedangkan pertidaksamaan rasional adalah persamaan pecahan dengan notasi kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan. Persamaan Rasional Persamaan rasional adalah pecahan apapun yang melibatkan setidaknya satu persamaan rasional. Seperti persamaan aljabar biasa, persamaan rasional diselesaikan dengan melakukan operasi yang sama terhadap dua sisi persamaan hingga variabelnya dapat dipindahkan ke salah satu sisi persamaan. Dua teknik khusus, perkalian silang dan mencari penyebut terkecil yang sama, adalah cara yang sangat berguna untuk memindahkan variabel dan menyelesaikan persamaan rasional. Contoh soal : Lakukan perkalian silang Buatlah keduanya setara satu sama lain dan sederhanakan untuk membuat persamaan sesederhana m...
Baca selengkapnya

MATRIKS

-
Gambar
  Pengertian dan Jenis-jenis Matriks Nah, sudah disebutkan di awal nih, bahwa matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris atau kolom dengan dibatasi kurung. Bilangan yang tersusun dalam matriks disebut elemen/unsur matriks.  Baris  adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar (horizontal), sedangkan  kolom  adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak (vertikal). Ordo matriks adalah banyaknya elemen baris dan banyaknya elemen kolom dari suatu matriks. Jika sebuah matriks memiliki  i  baris dan  j  kolom, maka matriks tersebut berordo i x j, dapat dituliskan Ai.j. Jenis-jenis Vektor Matematika Matriks terbagi menjadi beberapa jenis, diantaranya: 1. Matriks nol, matriks yang seluruh elemennya adalah bilangan nol. 2. Matriks baris, matriks yang hanya memiliki satu baris, berordo 1 x j. 3. Matriks kolom, matriks yang hanya memiliki satu kolom, berordo i x 1. 4. Matriks persegi, matriks yang banyakny...
Baca selengkapnya