TURUNAN FUNGSI ALJABAR

-

 

Pengertian Turunan Fungsi Aljabar

Turunan fungsi atau juga bisa disebut dengan diferensial adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, contohnya fungsi f dijadikan f' yang mempunyai nilai tidak memakai aturan dan hasil dari fungsi akan berubah sesuai dengan variabel yang dimasukan, atau secara umum suatu besaran yang berubah seiring perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan disebut sebagai diferensiasi. Lalu untuk pengertian turunan aljabar adalah perluasan dari materi limit fungsi.

Notasi turunan fungsi aljabar seperti berikut:

Seperti yang telah disebutkan di atas, jika turunan fungsi aljabar merupakan perluasan dari materi limit fungsi sehingga dapat didefinisikan seperti berikut:

Rumus Turunan Aljabar

Setelah memahami tentang pengertian dari turunan fungsi aljabar, hal yang perlu Sobat Pintar pelajari adalah rumus dari turunan fungsi aljabar. Rumus turunan fungsi aljabar ini terbagi menjadi beberapa rumus berikut:

Turunan Fungsi Pangkat

Turunan Hasil Kali Fungsi

Bentuk dari fungsi kali adalah f(x) = u(x) . v(x), sehingga turunannya adalah f’(x) = u’(x)v(x) + u(x)v’(x).

Contoh Soal:

Turunan Fungsi Pembagian

Contoh Soal:

Turunan Pangkat dari Fungsi

Contoh Soal:

Turunan Trigonometri


Contoh Soal:  


1. Tentukan turunan pertama dari fungsi berikut:

a) f(x) = 15x

b) f(x) = 4

c) f(x) = 12

Pembahasan:

a) f(x) = 15x

⇔f(x) = 15x1

⇔f'(x) = 15x1−1

⇔f'(x) = 15x0

⇔f'(x) = 15

b) f(x) = 4

⇔f(x) = 4x0

⇔f'(x) = 0 ⋅ 4x0−1

⇔f'(x) = 0

c) f(x) = 12

⇔f(x) = 12x0

⇔f'(x) = 0 ⋅ 12x0−1

⇔f'(x) = 0

2. Carilah turunan pertama dari fungsi berikut:

f(x) = 4(2x2 + 2x)

Pembahasan:

f(x) = 4(2x2 + 2x)

f(x) = 8x2 + 8x

⇔ f'(x) = 8.2x2-1 + 8.1x1-1

⇔ f'(x) = 8.2x1 + 8.1x0

⇔ f'(x) = 16x + 8

Postingan populer dari blog ini

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL

-
Gambar
Nama: Putri Meidina Sinuraya Kelas: X IPS 1 No. Absen: 23 Persamaan dan Pertidaksamaan Rasional Persamaan rasional didefinisikan sebagai persamaan suatu pecahan dengan satu atau lebih variabel (x) pada pembilang atau penyebutnya. Sedangkan pertidaksamaan rasional adalah persamaan pecahan dengan notasi kurang dari, lebih dari, kurang dari sama dengan dan lebih dari sama dengan. Persamaan Rasional Persamaan rasional adalah pecahan apapun yang melibatkan setidaknya satu persamaan rasional. Seperti persamaan aljabar biasa, persamaan rasional diselesaikan dengan melakukan operasi yang sama terhadap dua sisi persamaan hingga variabelnya dapat dipindahkan ke salah satu sisi persamaan. Dua teknik khusus, perkalian silang dan mencari penyebut terkecil yang sama, adalah cara yang sangat berguna untuk memindahkan variabel dan menyelesaikan persamaan rasional. Contoh soal : Lakukan perkalian silang Buatlah keduanya setara satu sama lain dan sederhanakan untuk membuat persamaan sesederhana m...
Baca selengkapnya

MATRIKS

-
Gambar
  Pengertian dan Jenis-jenis Matriks Nah, sudah disebutkan di awal nih, bahwa matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris atau kolom dengan dibatasi kurung. Bilangan yang tersusun dalam matriks disebut elemen/unsur matriks.  Baris  adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar (horizontal), sedangkan  kolom  adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak (vertikal). Ordo matriks adalah banyaknya elemen baris dan banyaknya elemen kolom dari suatu matriks. Jika sebuah matriks memiliki  i  baris dan  j  kolom, maka matriks tersebut berordo i x j, dapat dituliskan Ai.j. Jenis-jenis Vektor Matematika Matriks terbagi menjadi beberapa jenis, diantaranya: 1. Matriks nol, matriks yang seluruh elemennya adalah bilangan nol. 2. Matriks baris, matriks yang hanya memiliki satu baris, berordo 1 x j. 3. Matriks kolom, matriks yang hanya memiliki satu kolom, berordo i x 1. 4. Matriks persegi, matriks yang banyakny...
Baca selengkapnya