CONTOH SOAL CERITA KEHIDUPAN SEHARI - HARI DALAM SPLTV
Nama: Putri Meidina Sinuraya
Kelas: X IPS 1
No. Absen: 22
Contoh Soal:
1. Tarif tiket masuk ke tempat wisata pantai Pandawa di Bali untuk 2 orang dewasa dan tiga orang anak-anak adalah Rp 28.000,00 dan untuk 3 orang dewasa dan empat orang anak-anak adalah Rp 40.000,00. Jika sepasang suami istri dan dua orang anaknya akan berpergian ke tempat wisata pantai Pandawa, berapakah total harga tiket yang harus mereka bayar?
Penyelesaian:
Misalkan tarif tiket masuk untuk dewasa = x dan untuk anak-anak = y, maka memenuhi persamaan SPLDV yakni:
2x + 3y = 28000 . . . pers (1)
3x + 4y = 40000 . . . pers (2)
Dit: 2x + 2y = . . . ?
Adapun metode yang akan dipilih dalam menyelesaikan SPLTV ini bisa menggunakan metode campuran (gabungan metode eliminasi dengan metode subtitusi).
Langkah I
Eliminasi x dengan menyamakan koefesien x pada persamaan 1 dan 2 terlebih dahulu, maka:
2x + 3y = 28000 x3
3x + 4y = 40000 x2
6x + 9y = 84000
6x + 8y = 80000
--------------------- -
y = 4000
Langkah II
Subtitusi nilai y ke persamaan 1, yakni:
2x + 3y = 28000
2x + 3(4000) = 28000
2x + 12000 = 28000
2x = 16000
x = 8000
Jadi harga tiket masuk untuk dewasa adalah Rp 8.000,00 dan untuk anak-anak adalah Rp 4.000,00
Langkah III
Bayar = 2x + 2y
Bayar = 2(8000) + 2(4000)
Bayar = 16000 + 8000
Bayar = 24000
Jadi, total harga tiket yang harus mereka bayar adalah Rp 24.000,00
2. Ibu Yanti membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp 305.000,00. Ibu Eka membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp 131.000,00. Ibu Putu membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp 360.000,00. Jika Ibu Aniza membeli 3 kg telur, 1 kg daging, dan 2 kg udang, berapah harga yang harus ia bayar?
Penyelesaian:
Misal x = harga telur, y = harga daging, dan z = harga udang.
Jumlah harga belanjaan ibu Yanti Rp 305.000 sehingga diperoleh persamaan:
5x + 2y + z = 305000
Jumlah harga belanjaan ibu Eka Rp 131.000 sehingga diperoleh persamaan:
3x + y = 131000
Jumlah harga belanjaan ibu Putu Rp 360.000 sehingga diperoleh persamaan:
3y + 2z = 360000
Jumlah harga yang harus dibayar Ibu Aniza dapat ditulis dengan persamaan = 3x + y + 2z
Diperoleh SPLTV yakni:
5x + 2y + z = 305000 . . . . pers (1)
3x + y = 131000 . . . . pers (2)
3y + 2z = 360000 . . . . pers (3)
Adapun metode yang akan dipilih dalam menyelesaikan SPLTV yakni metode subtitusi.
Langkah I
Ubah persamaan 2 yakni:
3x + y = 131000
y = 131000 – 3x . . . . pers (4)
Langkah II
Substitusi persamaan 4 ke persamaan 1, maka:
5x + 2y + z = 305000
5x + 2(131000 – 3x) + z = 305000
5x + 262000 – 6x + z = 305000
– x + z = 43000
z = 43000 + x . . . . persamaan 5
Langkah III
Substitusi persamaan 5 ke persamaan 3, maka:
3y + 2z = 360000
3y + 2(43000 + x) = 360000
3y + 86000 + 2x = 360000
2x + 3y = 274000 . . . . pers (6)
Langkah IV
Substitusi persamaan 4 ke persamaan 6, maka:
2x + 3y = 274000
2x + 3(131000 – 3x) = 274000
2x + 393000 – 9x = 274000
– 7x = – 119000
x = – 119000/–7
x = 17000
Langkah V
Substitusi nilai x ke persamaan 4 dan ke persamaan 5, maka:
y = 131000 – 3x
y = 131000 – 3(17000)
y = 80000
z = 43000 + x
z = 43000 + 17000
z = 60000
Langkah VI
Jumlah harga yang harus dibayar ibu Aniza yakni:
Ibu Dina = 3x + y + 2z
Ibu Dina = 3(17000) + 80000 + 2(60000)
Ibu Dina = 51000 + 80000 + 120000
Ibu Dina = 251000
Jadi harga yang harus Ibu Aniza bayar adalah sebesar Rp 251.000,00
